สมการระยะเรดาร์

1.ที่มาของสมการ
ได้กล่าวมาในตอนต้น ๆ แล้วว่ากำลังงานจากเครื่องส่งจะกระจายออกไปทุกทิศทุกทางเพราะฉะนั้นความเข้มของกำลังงานที่จุด ๆ หนึ่ง (P1) ในระยะทางหนึ่ง ๆ (R) จะเท่ากับ P1 = PP/R2 เมื่อตัวที่รับคลื่นหรือตัวสะท้อนคลื่น (เป้า) ได้รับกำลังงานจากเครื่องส่งแล้วจะสะท้อนคลื่นออกไปในทุกทิศทุกทางเช่นเดียวกัน เพราะฉะนั้นความเข้มของกำลังงานที่สะท้อนออกไปเท่ากับ P1/R2
กำลังงานที่เครื่องรับจะรับจากตัวสะท้อนคลื่น (เป้า) = (PP/R2)/R2
= PP/R4
จะเห็นว่ากำลังงานที่สะท้อนกลับ (ECHO) จะขึ้นอยู่กับ 1/R4
จากแนวทางอันนี้ (ซึ่งเป็นกฎของ HALL) เราจึงได้สมการดังข้างล่าง
R = 4/ PP.G2. 2. .T กำหนดให้
losses.s/n.NF R = ระยะของเรดาร์
PP = กำลังงานสูงสุดของเครื่องส่ง
G = ผลทวีของสายอากาศ
l = ความยาวคลื่นของเครื่องส่ง
s = พ.ท.ที่มีผลกระทบต่อการรับเป้า
T = เวลาที่ลำคลื่นอยู่ที่เป้า
Losses = การสูญเสียภายในระบบเครื่องเรดาร์
s/n = อัตราส่วนสัญญาณต่อสิ่งรบกวน
NF = noise figure
2. ปัจจัยที่มีผลกระทบต่อสมการเรดาร์
ความยาวคลื่น l จะมีผลมากต่อระบบเรดาร์เพราะว่าค่าของมันจะยกกำลังสองถ้าความยาวคลื่นเพิ่มขึ้นหรือความถี่ของเครื่องส่งลดลง ( l = C/F) จะทำให้ระยะเรดาร์เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ความยาวคลื่น l จะต้องเพิ่มขึ้นสี่เท่าเพื่อที่จะให้ได้ระยะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า 2R = 4/(4 l)2 อันนี้เป็นเหตุผลที่ว่าทำไมเรดาร์ที่ต้องการจับเป้าได้ในระยะไกล ๆ จึงใช้ความถี่ต่ำลงถ้าต้องการเพิ่มระยะเรดาร์เป็นสองเท่า กำลังงานจากเครื่องส่งต้องเพิ่มขึ้นถึงสิบหกเท่า 2R = 4/16Pp จะเห็นว่ากำลังงานจากเครื่องส่งนี้จะเป็นข้อจำกัดต่อระยะเรดาร์มาก=พื้นที่ที่มีผลต่อการรับเป้าหรือพื้นที่สะท้อนคลื่นเรดาร์ (RADAR CROSS SECTION) เนื่องจากจำนวนของกำลังงานที่สะท้อนกลับจะขึ้นอยู่กับผิวของวัสดุแต่ละชนิด มุมที่คลื่นไปกระทบกับวัตถุนั้น ๆ และขนาดของพื้นที่ที่คลื่นไปกระทบจริง ๆ จะเห็นว่าการที่จะคาดหมายเอาว่าจะได้รับกำลังงานที่สะท้อนกลับมาเท่าใดนั้นจะเป็นการยากพอสมควร แต่ก็ได้มีการทดลองและวัดไว้
แล้วดังแสดงในรูปที่ 1



รูปที่ 1 พื้นที่สะท้อนคลื่นเรดาร์
ผลจากการเปลี่ยนแปลงค่า ได้แสดงให้เห็นในรูปที่ 5-2 ซึ่งแสดงถึงระยะครอบคลุมของเรดาร์เส้นทึบแสดงระยะครอบคลุมของเรดาร์ที่มี 0 = 1 m2 (1 ตารางเมตร) มีโอกาสที่จะค้นหาเป้าได้ถึง 50 % สำหรับอาวุธนำวิถีที่บินสูงที่มี 0 = 0.5 m2 จะค้นพบได้ที่ระยะ 0.8 Rและเป้า SEA SKIMMER ที่มี 0 = 0.1 m2 จะค้นพบได้ที่ระยะ 0.5 R

พื้นที่สะท้อนคลื่นเรดาร์ จะไม่คงที่ แต่จะแปรไปตามมุมที่คลื่นไปกระทบดังแสดงในรูปที่ 2



รูปที่ 2 ระยะครอบคลุมของเรดาร์ต่อเป้าขนาด 1 ตารางเมตรและโอกาสที่จะค้นหาเป้าได้ 50 %



รูปที่ 3 แสดงขนาดของกำลังงานที่ได้รับจากเครื่องบินทิ้งระเบิดในรูปแบบต่าง ๆ

การที่พื้นสะท้อนคลื่นเรดาร์เปลี่ยนไปนี้จะทำให้ได้ ECHO ที่กระเพื่อมตามไปด้วยโดยเฉพาะการติดตามเป้าเครื่องบินจะมีปัญหามาก แต่ก็สามารถปรับปรุงหรือชดเชยให้เหลือน้อยลงได้ โดยใช้วงจรควบคุมผลทวี (GAIN) ของเครื่องรับ ผลทวีของสายอากาศและเวลาที่ลำคลื่นอยู่ที่เป้าได้กล่าวมาแล้วจะเห็นว่าผลที่เกิดกับผลทวีของสายอากาศจะมีมากเพราะต้องยกกำลังสอง การสูญเสียในระบบเรดาร์คือผลรวมการสูญเสียทั้งหมดในเวลารับคลื่นสะท้อนกลับเข้ามาจนถึงการแสดงภาพ จะประกอบด้วยการสูญเสียต่าง ๆ ดังนี้
- HF LOSS คือการสูญเสียจากคลื่นความถี่สูง ในท่อนำคลื่น
- OPERATOR LOSS คือการสูญเสียโอกาสไป เช่น พนักงานเรดาร์ใช้เวลามากในการค้นหาเป้าจนกว่าจะพบ
บนจอเรดาร์ 2 (ปกติมีค่า 2 dB)
- COLLAPSING LOSS คือการสูญเสียอันเนื่องมาจากความกว้างของ IF BANDWIDTH ผิดเพี้ยนไปหรือตัวจอ
ภาพมีข้อจำกัดในการแสดงภาพ คือแสดงภาพไม่ได้ตามต้องการ หรือระยะความกว้างของ RANGE GATE
กว้างกว่าสัญญาณ VIDEO

- INTEGRATION LOSS จะเท่ากับ 1/INTEGRATION EFFICIENCY สมการระยะเรดาร์ได้กำหนดว่า
1 พัลส์ ของเครื่องส่งจะให้ 1 ครั้งในการกระทบเป้า ถ้าจำนวนการกระทบมีมากโอกาสที่จะพบเป้าหรือ
ได้เป้าก็มีมากขึ้นซึ่งจะทำให้ได้ระยะไกลขึ้นด้วย ในการแสดงภาพบนจอเรดาร์ปกติแล้วจะไม่ได้ 100 %
ซึ่งถือว่ามีการสูญเสีย
- BEAM SHAPE LOSS คือการสูญเสียจากรูปร่างของลำคลื่นผิดไป เพราะว่าในการคำนวณหาเวลาที่ลำคลื่น
อยู่ที่เป้าจะต้องใช้ขนาดความกว้างของ BEAM WIDTH ที่ 3 dB ถ้ารูปร่างของลำคลื่นผิดไปก็จะเกิดการ
กระจายของกำลังงานออกนอกทิศทาง ฉะนั้น ECHO ที่รับเข้ามาอาจมีทิศทางที่ไม่พึงประสงค์จึงถือว่ามีการ
สูญเสีย ฉะนั้นต้องเอาค่านี้ไปใช้ในการคำนวณด้วย



รูปที่ 4